技术领域

本发明涉及正交频分复用（简称OFDM）系统的频率同步技术领域，具体涉及到一种快变信道下正交频分复用系统载波频偏（简称CFO）估计算法。    

背景技术

正交频分复用系统是一种高效的多载波正交调制技术，已经在现代数字移动通信中得到广泛的应用，并且将在4G通信中发挥更大的作用。其子载波正交的特性可以很好地对抗频率选择性衰落信道，但是由于载波频偏的存在会带来子载波间干扰（ICI），同时在多用户系统中会带来多用户干扰（MUI），因此在正交频分复用系统同步过程中必须考虑载波频偏的捕获与消除。    

在频率选择性信道下（多径时不变信道下）的正交频分复用系统中的同步问题已经有了比较广泛的研究。伴随着移动终端速度以及高频载波频率的不断提高，此时信号收发之间的信道模型就不能简单地以时不变信道来衡量，往往由于地形复杂加剧以及最大多普勒频移的提高，导致信道必须用Jake信道或者莱丝信道来衡量。在这种情况下载波频偏的估计问题将会变得相当困难，传统的利用循环前缀CP做自相关运算的算法将失效，因为在不同时刻接收端的数据是该时刻信道在不同路径间的冲击响应的卷积，它们的卷积值是时变的。另外如果从最大似然估计（ML）的算法入手，由于信道时变性带来未知量的大大增加，所以如果直接在接收端采用ML的方法将会遇到参数不可变识的问题。针对这个问题，引入基带扩展模型来降低由快变信道带来的未知量的数目,但是使用的复指数函数基带扩展模型（CE_BEM）需要最大多普勒频移（ ）这个先验信息。另外对于Ricklin N等提出的利用KALMAN进行载波频偏信道联合估计的算法，系统需要很好的初始值，由于快变信道的随机性，如果初始值选取不合适的话，算法很难在有限的观察量上完成收敛，并且算法对于初始值的获取并没有深入阐述。    

发明内容 

本发明为了避免原算法引入最大多普勒频移造成的估计误差，提高载波频偏估计效率，简化原算法复杂度，提供了一种快变信道下正交频分复用系统载波频偏估计的改进算法。    

本发明的技术方案为：    

本发明的一种快变信道下正交频分复用系统载波频偏估计算法，脉冲时域导频经过快变信道得到正交频分复用系统的时域信号，对不同子块、同一位置的时域信号做自相关运算，得到自相关运算式；在满足信道为Jake信道，噪声是高斯白噪声的条件下，初步得到一个载波频偏的估计量；不相邻的子块，分开的距离对同一路径信道之间相关性的影响不同，算法只使用前后相邻的自相关量（；当最大延迟数目是已知时，可得到改进后快变信道下的正交频分复用系统载波频偏的估计量。    

一种快变信道下正交频分复用系统载波频偏估计算法所述的脉冲时域导频经过快变信道得到正交频分复用系统的时域信号，对不同子块、同一位置的时域信号做自相关运算，得到自相关运算式，得到运算式的过程如下：    

首先考虑一个带长零脉冲时域导频：    

(1)    

其中，M是子导频块长度，N是整个时域导频长度，故有个子导频块，其中T为矩阵转置符号。    

在经过快变信道后，接收到的正交频分复用系统时域信号(去除循环前缀CP后)的表达式为：    

y ( n ) = e j 2 πϵn / N Σ l = 0 L - 1 h ( n , l ) x ( n - l ) + w ( n ) - - - ( 2 )    

其中：n＝0,1,...,N-1，l＝0,1,...L-1，ε＝Δf/Δfc为归一化的载波频偏，N为子载波总数，h(n,l)为第l条路径在时刻n的冲激响应，L为最大归一化的信道延迟，w(n)为加性高斯白噪声。    

记第p个子块中第m个数据接收数据为r(p,m)，那么(2)式可表达为：    

r(p,m)＝h(pM+m,l)e(j2πε(pM+m)/N)+w(pM+m)    

(3)    

将信道表述成一个3阶复指数序列的叠加：    

h ( pM + m , l ) = Σ q = - 1 1 c ( q , l ) e ( j 2 πqξ ( pM + m ) / N ) - - - ( 4 )    

其中ξ＝fmaxNofdmTs，Nofdm＝N+Ng。在CFO得到很好补偿的情况下，对于特定位置的接收信号有：    

其中r'(p,m)＝r(p,m)e-j2πε′(pM+m)/N是经过预补偿后的接收信号，α＝e(2πjPξ/N)+e(-2πjPξ/N)为加权因子，那么通过最大似然可以得到CFO的估计量为：    

ϵ ^ = arg min { | Σ 1 - Σ 2 | 2 } - - - ( 6 )    

其中：    

Σ 1 = α Σ i = 1 P - 2 Σ m = 0 M - 1 r ′ ( m , i ) - - - ( 7 )    

Σ 2 = Σ i = 0 P - 3 Σ m = 0 M - 1 r ′ ( m , i ) + Σ i = 2 P - 1 Σ m = 0 M - 1 r ′ ( m , i ) - - - ( 8 )    

其中，M是子导频块长度，r′(m,i)表示第m个子块中第i个接受数据。    

将不同子块中，同一位置的接收信号做自相关运算有：    

E(r(p,m)r*(q,m))    

＝E{[h(pM+m,m)ej2πε(pM+m)/N+w(pM+m)][h*(qM+m,m)e-j2πε(qM+m)/N+w*(qM+m)]}    

(9)    

一种快变信道下正交频分复用系统载波频偏估计算法，所述的在满足信道为Jake信道，噪声是高斯白噪声的条件下，初步得到一个载波频偏的估计量，得到估计量的过程如下：    

对于Jake信道而言有：    

E ( h ( n , l ) h * ( m , l ) ) = J 0 ( 2 π f max T s N ( n - m ) ) = σ l 2 J 0 ( 2 π F d ( n - m ) ) - - - ( 10 )    

其中，J0(x)为第一类零阶贝瑟尔函数,是第l径信道的功率值。    

又假设噪声是高斯白噪声且与快变信道不相关：    

E(w(n)w*(m))＝σ2δ(m-n)＝0   (11)    

E(h(n,l)w*(m))＝0    

(12)    

其中，σ2为白噪声功率。将(9)～(11)带入(8)可得：    

E ( r ( p , m ) r * ( q , m ) ) = σ l 2 J 0 ( 2 π F d ( p - q ) M ) e j 2 πϵ ( p - q ) M + m ) / N - - - ( 13 )    

由于(12)式中贝瑟尔函数是个实值可以消掉，那么可到一个载波频偏的估计量：    

ϵ ~ = tan - 1 ( Im ( E ( r ( p , m ) r * ( q , m ) ) Re ( E ( r ( p , m ) r * ( q , m ) ) ) N / 2 π ( p - q ) M - - - ( 14 )    

其中Im表示虚部，Re表示实部，E（）为求期望运算，r(p,m)第p个子块中第m个数据接收数据，r*(q,m)为第q个子块中第m个数据接收数据。    

一种快变信道下正交频分复用系统载波频偏估计算法，所述的不相邻的子块，分开的距离对同一路径信道之间相关性的影响不同，算法只使用导频块前后相邻的自相关量，不同子块上的同一位置的信号之间都会满足式(14)的约束。但是由于一个正交频分复用系统导频块的长度有限，对于不相邻的子块而言，分开的距离越远，同一路径的信道之间的相关性越低其中为求极限，J为第一类贝瑟尔函数，从相关运算中恢复出载波频偏的可能性会降低，所以改进算法只使用前后相邻的相关量E(r(p,m)r*(p+1,m)，来估计载波频偏，其中E()为求期望运算，r(p,m)第p个子块中第m个数据接收数据，r*(p+1,m)为第p+1个子块中第m个数据接收数据的共轭。    

一种快变信道下正交频分复用系统载波频偏估计算法所述的当最大延迟数目是已知时，可得到改进后快变信道下的正交频分复用系统载波频偏的估计量，在接收的子导频块中部分只存在着噪声干扰，如果最大延迟数目L是已知的，这一部分就不必进入计算。令q=p-1，得到改进后的快变信道下的正交频分复用系统载波频偏的估计量为：    

(15)    

其中：    

(16)    

M是子导频块长度，P为导频块总数， r(p,m) 为第p个子块中第m个数据接收数据，N为子载波总数，为第p-1个子块中第m个数据接收数据的共轭,为正切函数的倒数，和分别为的虚部和实部。    

本发明的有益效果在于：本算法对噪声以及最大多普勒频移的忍耐度较好，载波频偏估计量的精度得到提高，同时算法的复杂度也有所降低。